초단기실황 강우의 공간 분포 시나리오가 SWAT 모델의 유출 모의 성능에 미치는 영향 분석
Impact Analysis of Spatial Distribution Scenarios of Ultra-Short-Term Rainfall Observations on Streamflow Simulation Using the SWAT Model
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Abstract
최근 기후변화로 강우패턴이 변화함에 따라 단기간 집중호우의 빈도와 강도가 증가하고 있어, 단기간에 발생할 수 있는 홍수량 예측이 중요해지고 있다. 본 연구에서는 기상청 초단기실황 5km 강수 격자 자료를 활용해 소유역별 강우 할당의 공간 조합(50개의 비 중복 시나리오)을 구성하여 SWAT 모델에 강우의 공간 이질성을 반영하고, 시간 단위 모의에서의 매개변수 보정을 위해 Grid Search와 유전 알고리즘(Genetic Algorithm, GA)을 사용하여 비교 평가하는 것을 목적으로 한다. GA는 유전의 원리를 모방하여 최적의 해를 찾아내는 최적화 기법이다. 연구대상 유역은 강릉시 왕산면 도마천 유역이며, SWAT 모델 구축 결과 11개의 소유역과 4개의 초단기실황 자료(9, 14, 15, 16)가 할당된 것을 확인하였다. 시간 단위 유출 모의와 보정은 2023년 8월, 9월, 12월에 발생한 강우량 상위 3개 사상에 대해 수행하였다. 그 결과 모든 강우 사상에서 GA방법을 사용한 보정이 Grid Search 대비 같거나 뛰어난 성능을 보였고, 특히 강우 이벤트 1에서 GA를 통해 보정한 결과의 NSE가 0.808로 Grid Search의 0.605보다 크게 나타났다. 일부 강우조합 시나리오는 여러 강우 이벤트에서 일관되게 우수한 성능을 보였으나, 이벤트에 따라 최적 시나리오가 달라져 강우 이벤트별 강우의 공간분포 특성이 모의 성능에 영향을 미친 결과로 해석된다. 본 연구는 강우 이벤트 단위의 SWAT 모의에서 시나리오 기반 공간 입력과 시간 단위 보정이 유효함을 제시하며, 기후변화로 인해 국지성 호우가 빈번해지고 있는 상황에서 강우의 공간적인 이질성을 모델링에 반영하기 위한 추가 연구의 필요성을 보여준다.
Trans Abstract
Recent changes in rainfall patterns under climate change have increased the frequency and intensity of short-duration heavy rainfall, making short-lead-time flood forecasting increasingly important. This study aims (i) to incorporate spatial rainfall heterogeneity into the Soil and Water Assessment Tool (SWAT) by constructing 50 non-overlapping subbasin rainfall allocation scenarios using the Korea Meteorological Administration (KMA) 5-km ultra-short-term precipitation analysis grid data, and (ii) to compare parameter-calibration methods for hourly simulations using Grid Search and a Genetic Algorithm (GA). The GA, an optimization technique inspired by the principles of biological evolution, was employed to identify optimal parameter combinations. The study area is the Doma-cheon watershed in Wangsan-myeon, Gangneung-si. The SWAT setup comprised 11 sub-basins, with precipitation inputs taken from four KMA grid points (IDs 9, 14, 15, 16). Hourly runoff simulations and calibrations were performed for the top three rainfall events observed by in-situ gauges in August, September, and December 2023. Across all events, GA calibration yielded equal or superior performance relative to Grid Search. For Rainfall Event 1, the Nash–Sutcliffe Efficiency (NSE) reached 0.808 with GA versus 0.605 with Grid Search. While certain allocation scenarios consistently showed high performance across multiple events, the optimal scenario differed by event, indicating that event-specific spatial rainfall patterns substantially influence simulation performance. This study demonstrates the effectiveness of scenario-based spatial inputs and hourly calibration in event-scale SWAT simulations and highlights the need for continued research on integrating spatial rainfall heterogeneity into hydrologic modeling under increasingly frequent localized heavy rainfall events driven by climate change.
1. 서 론
최근 기후변화로 인해 전 지구적인 강우패턴의 변화가 일어나고 있으며, 강우의 빈도와 강도, 시기 등이 불규칙해지는 경향을 보이고 있다[1]. 특히 단시간 내 다량의 강우가 쏟아지는 집중 강우의 발생 빈도가 증가하여 저지대 침수, 산사태, 하천 범람, 기반시설 파괴 등과 같은 피해가 빈번하게 발생하고 있다[2-6]. 강우패턴 변화는 물리적 피해뿐 아니라 수자원 관리, 재해 대응, 도시 계획 등 다양한 분야에 부정적인 영향을 미치고 있다[7-10]. 최근 강우패턴의 변화는 수문모형의 입력자료로 활용되는 강우자료의 불확실성을 높이고 있다. 이에 따라 강우의 시간적 공간적 특성을 반영할 수 있는 고해상도 강우자료의 활용이 확대되고 있으며 이는 수문모형을 활용한 강우-유량 예측에서도 중요한 요소로 작용하고 있다[11,12]. 수문모형에서 강우자료는 유출을 모의하는데 중요한 입력자료 중 하나로 시간·공간의 해상도와 강우량 값의 정확도에 따라 모형의 예측성능이 좌우된다[13-16]. 특히 극한 강우로 발생하는 단기적인 유출에 대하여 정확하게 모의하기 위해서는 일 단위 강우자료보다 시간 단위 이상의 더 상세한 고해상도 강우자료를 활용하는 것이 효과적이다. 선행 연구에서는 강우 자료의 시간이나 공간해상도가 높아짐에 따라 모델의 정확도가 향상되는 사례들을 제시하였다[17-19]. 이처럼 고해상도 강우자료의 사용은 수문모형의 모델 성능향상에 기여할 수 있어 극한기상현상에 대응하기 위한 중요한 자료로 여겨진다[20]. 본 연구에서는 미국 농무부 산하 농업연구소(ARS)에서 강우-유량 예측을 위해 주로 사용되는 대표적 수문모델인 Soil and Water Assessment Tool(SWAT)모델을 선정하여 수문 반응을 분석하였다. SWAT은 유역단위에서 수문, 수질, 토사 거동 등을 장기간 연속적으로 모의하는 준분포형 모델로 유출 및 홍수모의, 비점오염원 관리와 수질모의, 기후변화 영향 평가, 토지이용 변화시나리오 모의 등 다양한 환경 분야에 널리 활용되어 왔다 [21,22]. 그러나 본래 SWAT은 일 단위 이상 장기 수문을 모의하기 위한 모델로, 시간 단위 이상의 고해상도 입력자료를 활용한 매개변수 보정 기능은 충분히 제공되지 않고 있다. 하지만 최근 연구에서는 홍수와 같은 단기 수문 현상의 예측에서는 일단위보다 시간 단위나 그 이상 상세한 해상도의 강우 입력자료를 반영했을 때 모델의 성능이 개선되는 사례들이 보고되었다[23-25]. 하지만 기존의 SWAT 프로그램(ArcSWAT, QSWAT 등)은 강우 입력자료를 소유역별 중심으로부터 가장 가까운 강우량 관측소를 선정하는 단순한 거리기반 할당 방법을 사용한다[26,27]. 대기의 상황, 유역 특성, 지형적 영향 등을 고려할 때 단순히 거리만을 고려하는 소유역별 관측소 선정 방법은 실제 강우의 공간적 불균질성을 반영하기 어렵고, 유출 모의에 불확실성을 초래할 수 있다[28-30].
또한, 기존의 SWAT 모델은 시간 단위 입력자료를 활용하여 모의할 수 있는 기능은 갖추고 있으나, 이를 기반으로 하는 시간 단위 자동 매개변수 보정 도구는 공개되어 있지 않다. 현재까지는 대부분 수작업으로 보정하고 있어, 시간 단위 모형의 최적화 과정은 시간이 오래 걸리며, 강우-유출 특성을 반영하여 모형을 보정하는데 매우 비효율적이다. 이러한 한계는 단기간 강우 이벤트나 민감한 유출을 다뤄야 할 때 유량의 예측 실패로 이어질 수 있다. 이러한 매개변수 보정을 위해 다양한 매개변수 최적화 기법이 사용되고 있으며 그 중 유전 알고리즘(Genetic Algorithm, GA)은 생물의 진화 원리를 모사하여 세대를 반복하면서 전역 최적해를 탐색하는 확률적 최적화 기법이다. GA는 교차(crossover), 돌연변이(mutation), 선택(selection) 등의 연산을 통해 탐색 공간의 다양성을 유지하면서 효율적으로 최적 조합을 탐색할 수 있다. 이러한 특성으로 인해 GA는 복잡한 매개변수 공간에서도 전역 탐색 능력을 유지하며 SWAT 모델을 포함한 다양한 수문모형의 매개변수 자동보정을 위해 사용되어 그 성능과 효율성이 입증되었다[31-34]. 이러한 문제점들을 극복하기 위해 본 연구에서는 기상청에서 제공하는 5km격자 해상도의 시간 단위 초단기실황 강우량 자료를 SWAT 모델의 입력자료로 활용하여 소유역별 강우량 지점의 선정이 유량 모의에 미치는 영향을 분석하고자 한다. 각 격자의 강우량 값에는 거리, 지형특성, 고도 등을 고려하여 공간적으로 가장 적합한 대표 Automatic Weather System (AWS) 관측소의 실측 강우량이 할당된다. 실제 관측소의 값이기 때문에 비교적 신뢰도 높은 강우자료로 볼 수 있다. 따라서 본 연구는 SWAT 모델에 초단기실황 격자 강우자료의 시공간 분포를 반영하고, 시간 단위 유출 예측을 위한 자동 매개변수 보정과정에 강우량의 조합도 함께 고려하였다. 연구 대상 유역은 과거 집중호우의 피해 이력이 있으며 실시간으로 수위를 측정하고 있는 강릉시 왕산면 도마천 유역으로 선정하였다.
본 연구의 목적은 1) 시간 단위 모의에서 강우의 공간 분포를 고려해 유출 모의를 보정하는 방법을 제시하는데 있으며, 2) Grid Search와 GA를 통한 시간 단위 매개변수 최적화를 적용하여 최적화된 모델 결과를 비교하는 것을 통해 공간분포의 반영이 유량의 모의성능에 미치는 영향을 분석하는 것이다. 본 연구의 성과는 미 계측 기간에 대하여 시 단위 유입량을 산정할 수 있도록 하여, 유역 내에서 계측되지 않은 극한의 시간 단위 강우 이벤트(폭우, 태풍 등)의 유입량을 산정할 수 있고, 이러한 유입량 자료는 극한 강우사상의 입력자료가 부족한 홍수 대응 시스템 등의 인공지능 모델의 학습자료 증강을 통한 고도화에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.
2. 재료 및 방법
2.1. 연구대상유역
본 연구에서는 대상유역으로 강릉시 오봉저수지 유역 중 수위계측기가 설치되어 있는 강원특별자치도 강릉시 왕산면 도마리 도마교를 최종유출구역으로 하는 상류유역(이하 도마천 유역)을 선정하였다(Fig. 1). 도마천 유역은 강릉의 생활용수, 농업용수, 공업용수를 공급하고 있는 오봉저수지의 상류 유역으로, 삽당령 부근에서 발원하여 오봉저수지에서 왕산천과 합류하여 강릉남대천이 된 후 동해로 유입된다. 도마천 유역의 면적은 58.37 km2이며 유로연장은 14.32 km이고, 유역 평균 경사는 51.30%이다.
Location of the study area.
도마천을 연구대상지로 선정한 이유는 다음과 같다. 첫째, 도마천 유역내 도마교에서 시간 단위의 수위를 측정하고 있으며, 오봉저수지의 운영 및 관리를 위해 수행된 선행 연구에서 해당 수위 측정지점의 수위-유량곡선이 현장 실측자료를 기반으로 구축되어 있다. 본 연구에서는 이 실측 기반 수위-유량 곡선을 활용하여 시간 단위 수위자료를 유량으로 변환하였다. 둘째, 도마천은 강릉시의 주요 수원인 오봉저수지의 유입하천이며, 오봉저수지는 2002년 태풍 루사 시기에 댐마루까지 80cm만 남는 수위에 도달하여 붕괴 직전에 이르는 위기 상황을 겪었다. 이 시기에 오봉저수지는 최대 1,040 m3/s의 방류량을 기록하였고, 이는 강릉남대천의 계획홍수량(716m3/s)을 324m3/s초과하는 수준으로, 하류인 강릉 도심의 침수피해를 야기하였다 [35]. 이러한 재해 이력을 고려할 때, 도마천 유역은 시간 단위 유입량이 필요한 유역이라 판단된다.
2.2. SWAT 모델
2.2.1. SWAT 모델의 개요 및 하천 유량 산정방법
SWAT 모델은 미국 농무부(United States Department of Agriculture, USDA) 산하의 농업연구소(Agricultural Research Service, ARS)에서 개발된 연속적 준분포형 과정기반의 유역단위 장기유출모형으로, 유역 단위의 수문, 기상, 작물생장, 토양 작물생장 등 다양한 인자를 고려하여 장기적인 유출 및 수질 변화를 모의할 수 있다[36,37]. 이 모형에서는 대상 유역을 여러개의 소유역으로 나누고, 각 소유역은 토지이용, 토양, 경사도의 조합에 따라서 수문반응단위(Hydrologic Response Units, HRUs)로 세분화된다. 각 HRU의 수문순환은 강우, 지표유출, 증발, 증산, 침투 등 물수지(Water Balance) 기반으로 모의되며, HRU 단위로 모의된 유량은 소유역 단위로 합계된 후, 해당 소유역의 본류로 유입된다. 하천의 유량 라우팅은 Variable Storage Coefficient Routing Method [38] 또는 Muskingum Routing Method [39]을 선택하여 유량을 산정한다[40]. 본 연구에서는 초단기 강우의 공간적 분포에 따른 유역 반응 특성을 보다 정밀하게 분석하기 위해, 첨두유출의 지연 및 감쇠를 효과적으로 모의할 수 있다고 알려진 Muskingum Routing Method를 사용하였다[23].
2.2.2. SWAT 모델 입력자료 구축
SWAT 모델의 입력자료는 시간 변화에 따라 변화되는 입력자료인 기상자료(강우량, 풍속, 최대·최소 기온, 일조량, 상대습도)와, 공간적으로 변화하는 입력자료인 토지이용, 토양도, 지형자료 등이 필요하다[41-43]. 본 연구에서 사용된 SWAT 모델의 입력자료는 다음과 같다. 수치표고모델(Digital Elevation Model, DEM)은 국토지리정보원(https://www.ngii.go.kr)에서 제공하는 30m 해상도의 격자 자료를 사용하였다. 토지이용도는 환경부 환경공간정보시스템(https://egis.me.go.kr)에서 제공하는 중분류 토지피복도를 사용하였다. 토양도는 농촌진흥청 국립농업과학원의 흙토람(https://soil.rda.go.kr)에서 제공하는 1:5,000 정밀토양도를 활용하여 토양통의 특성 정보를 구축하였다(Fig. 2). 기상자료는 기상청 기상자료개방포털(https://data.kma.go.kr)에서 제공하는 종관기상관측소의 일별 기상자료(기온, 풍속, 일조량, 상대습도)와 시간별 초단기실황 강우자료를 활용하였다.
Input data of Soil and Water Assessment Tool (SWAT) ((a) DEM, (b) Landuse map, (c) Soil map).
본 연구에서 사용된 입력자료의 기간은 2022년 1월 1일부터 2025년 5월 7일까지의 자료를 사용하였으며, 해당 기간 동안의 유량, 강우, 기상자료를 기반으로 모의 및 분석을 진행하였다.
2.2.3. 시간 단위 유출모의 방법
SWAT 모델은 일단위의 시간해상도를 기반으로 장기유출 및 수문 순환을 모의하기 위해 개발되었으나, 극한강우사상과 같은 단기간 집중호우에 의한 유출 특성을 보다 정확하게 모의하기 위해서 시간 단위 또는 더 세밀한 시간해상도의 입력자료를 사용하는 것이 모델의 성능 향상에 효과적이다[23]. SWAT 모델에서 시간 단위 유출을 모의하기 위해서는 Green-Ampt Mein-Larson(GAML) 침투방법을 주로 사용한다. GAML 방법은 Green과 Ampt [44]가 제안한 물리적 기반의 침투 이론을 기반으로 Mein과 Larson [45]이 수정･보완한 방법이며 침투율을 시간에 따라 계산하는 공식은 다음 (1)과 같다.
여기서 f(t)는 시간 t에 대한 침투율(mm/h)을 의미하며, Ke는 유효 수리전도도(mm/h)로 포화수리전도도와 Curve Number의 영향을 고려하여 산정된 값이다[46]. Ψ는 습윤 전선의 매트릭스 흡수력(wetting front matric potential) (mm)을 의미하고, Δθ는 습윤 전선을 기준으로 한 체적 토양 수분함량의 변화량 (mm/mm)을 나타내고, F(t)는 시간 t까지의 누적 침투량(mm)을 의미한다.
GAML 침투 방식은 토양 내 침투 전선(wetting front)이 일정한 모세관 흡인력을 유지하며 균일하게 하향 이동한다는 가정에 기반하며 침투 과정을 다음 두 단계로 구분한다. 첫째, 강우강도가 토양의 포화수리전도도보다 작은 경우로, 이 때 모든 강우가 지표면 침투로 전환되는 단계이다. 둘째, 강우강도가 포화수리전도도를 초과하는 경우로, 이때 초과된 강우는 지표면 유출로 전환되는 단계이다. 지표면의 유출은 강우량에서 침투량을 제외한 값으로 계산되며, 이 때 발생하는 유출은 SCS Curve Number 방법이나 시간-면적방법(Time-Area Method)을 통해 유역 출구까지의 도달시간을 고려하여 하도로 전달된다. 시간 단위 모의에서는 특히 소유역별 지연시간(Lag Time)과 집중시간(Time of Concentration)의 산정이 중요하다. 이는 강우의 시간적 분포가 첨두 유출량과 첨두 도달시간에 직접적인 영향을 미치기 때문이다. SWAT 모델에서는 Kirpich 공식을 통해 집중시간을 계산하며, 이를 바탕으로 유역의 수문반응을 모의한다. 본 연구에서는 시간 단위 유출모의를 위해 입력자료로 초단기실황 강우량자료를 활용하고, GAML 침투방법을 적용하여 유출 모의를 수행하였다.
2.2.4. SWAT 프로그램(ArcSWAT, QSWAT)의 소유역별 강우지점 자동할당 방식과 한계점
SWAT 모델의 입력자료 구축을 위해 널리 사용되는 ArcSWAT과 QSWAT 에서는 소유역 중심점으로부터 가장 가까운 관측소를 기준으로 강우량지점을 자동으로 할당하는 최근린법(Nearest Neighbor Method)을 사용한다[47-50]. 이 방법은 사용자의 개입 없이 거리 기준으로 소유역별 대표 강우지점을 한번에 할당할 수 있는 장점이 있으나, 다음과 같은 구조적 한계를 가지고 있다. 첫째, 이 방식은 단순히 관측소 지점과 소유역의 거리만을 고려하여 강우지점을 선정하기 때문에 실제 기상 상황이나 지형적 특성을 반영하지 못한다. 강우는 지형적 영향, 풍향, 대기의 연직 구조 등 복합적인 기상학적 요인에 의해 비균질하게 분포하는데[51], 단순히 거리를 기준으로 한 할당은 실제 강우 패턴을 정확히 반영하기 어렵다[28-30]. 둘째, 관측소 밀도가 낮은 지역에서는 소유역과 할당된 관측소 간의 거리가 멀어질 수 있으며, 이로 인해 강우자료의 공간적 대표성이 저하된다. 특히 산악지형이 많은 대한민국의 경우, 지형적 차폐효과로 인해 관측오차가 발생할 수 있고 인접 관측소의 강우량이 해당 유역의 실제 상황과 다를 수 있다. 셋째, 집중호우나 극한 강우 상황처럼 시공간 변동성이 큰 상황에서는 인접한 관측소 간에도 강우량 차이가 매우 클 수 있으므로, 단순한 거리 기반의 할당 방법은 유량 모의 결과에 불확실성을 증가시킬 수 있다 [52,53]. 이러한 이유로 SWAT 모델을 활용한 시간 단위 유출 모의의 정확도를 높이기 위해 기존 SWAT 프로그램의 거리 기반 자동 할당 방식의 한계를 보완할 수 있는 방안이 필요하다. 본 연구에서는 이를 해결하기위해 소유역에 할당되는 강우지점의 조합을 구성하여 소유역에 강우할당시나리오를 반영하여 모의하였다.
2.2.5. 강우할당 시나리오
초단기실황 강우자료는 기상청이 운영하는 초단기 분석 및 예측시스템(Korea Local Analysis and Prediction System, KLAPS)을 기반으로 생성되며, 한반도를 5km의 정방형 격자 형태로 나누어 가로 149격자, 세로 253격자로 구분하고, 각 격자에 대해 시간 단위의 기상요소를 제공하는 공간기상자료이다[54,55]. 초단기실황의 동네예보구역(5km 격자)에 대한 대표 AWS 관측 값을 의미한다. 대표관측소의 선정은 거리, 지형특성, 해발고도 등 다수의 요인을 고려하여 선정되며, 해당 지점의 관측 값이 제공된다. 초단기실황 자료는 1시간 누적 강우량 값을 제공하여 실시간에 가까운 기상정보를 제공한다. 이 자료의 장점은 기존의 모델 입력자료로 사용되는 방재나 종관기상관측소 자료가 공간적으로 불규칙한 거리로 설치된 것에 비해 5km라는 거리로 높은 공간적 연속성을 가지고 있다는 것이다. 그러나 각 격자에 할당되는 강우량이 대표 AWS의 지점에서 관측된 값을 면적 단위로 확장한 형태이기 때문에, 5km 해상도 격자 내부의 실제 공간적 변동성을 알 수 없으며, 국지적 기상현상에 따른 강우량 차이는 고려되지 못한다. 또한 대표 AWS에서 관측되는 강우량을 대푯값으로 사용하기 때문에 실제 격자 지역의 기상학적 특성을 반영하기 어렵다. 특히 복잡한 산지 지형이나 해안지역과 같이 국지적 기상현상이 강할 경우 이러한 한계가 나타난다. 이런 초단기실황 강우량의 공간적 분포를 고려하지 못하는 한계를 보완하고자, SWAT 모델의 보정 과정에서 소유역에 강우 지점을 소유역별 강우지점 선정을 조합으로 할당할 수 있도록 설계하였다.
초단기실황 강우자료는 각 격자에 대표 AWS 관측값이 할당된 자료이므로, 동일 유역 내에서도 격자간 강우량 차이가 발생할 수 있다. 본 연구에서는 이러한 공간적 변동성을 반영하기 위해 각 소유역에 할당할 수 있는 인근 격자들의 조합을 시나리오로 구성하고, 이를 SWAT 자동보정 과정에 매개변수로 적용하였다. 시나리오 구성 시 다음과 같은 두 가지 공간적 제한 조건을 설정하였다. 첫째, 소유역에 할당되는 격자 강우자료는 인접한 소유역과 공간적으로 연속되도록 하여, 소유역간 할당된 격자가 단절되지 않도록 하였다. 둘째, 중간 격자를 건너뛰어 먼 거리의 격자 강우자료를 할당하는 것을 제한하고, 인접한 격자 자료만을 할당하도록 하였다. 소유역별 강우할당 시나리오를 모의에 반영하여 강우 입력자료의 공간적 구성이 보정 결과와 유량 모의에 미치는 영향을 분석하였다.
2.3. 이벤트기반 보정방법 및 평가
본 연구에서 도마천 유역의 시간 단위 유량 모의를 위해, SWAT 모델의 매개변수 보정을 Grid Search와 GA를 통한 보정 두가지 방식으로 수행하였다.
두 방식 모두 동일한 초기 조건과 입력자료를 사용하였고, 보정 대상 매개변수로는 사전 매개변수 조정을 통해 반응성을 확인한 LAT_TTIME, CH_N2, MSK_CO1, MSK_CO2를 선정하였다. 각 매개변수의 탐색범위는 선행 문헌을 참고하여 탐색 범위를 설정하였으며 그 범위는 Table 1에 제시하였다[23,56,57].
Calibrated parameters of SWAT model.
보정을 위한 강우 이벤트는 유량 계측기와 가장 근접한 초단기실황 격자지점을 기준으로 강우 이벤트를 정의하고 선정하였다. 강우 이벤트는 1 mm 이상의 강우량부터 이후 6시간 이상 강우량이 0 mm가 지속될 경우를 하나의 이벤트로 구분하였다. 이 기준으로 2022년부터 2025년 5월 7일까지의 기간 중 강우량이 큰 상위 이벤트 3개를 선정하여 분석을 진행하였다. 이 기간 중 강우량이 가장 큰 이벤트(2024년 9월 20일 17시 ~ 2024년 9월 23일 6시, 총 강우량 205.5 mm)의 경우, 해당 기간의 수위 계측자료에 오류가 발생하여 신뢰할 수 없는 유량 자료가 기록되었다. 따라서 매개변수 보정이 어려워 해당 이벤트는 분석 대상에서 제외하였다. 결과적으로 이를 제외한 상위 3개의 이벤트를 최종 분석 대상으로 선정하여 각 이벤트에 대해 Grid Search와 GA를 사용한 보정을 동일한 조건으로 적용하였다. 선정된 이벤트의 시작 및 종료시점, 이벤트의 강우량 값 그리고 전체 기간은 Table 2에 정리하였다.
Selected rainfall events for hourly streamflow simulation.
Grid Search 방식은 SWAT의 프로그램에서 자동으로 할당한 강우 시나리오 1을 사용하였다. 먼저 시행착오법으로 도출된 매개변수 값을 기준으로, 3가지 값(min, max, 시행착오 최적값)을 설정하고 4개 변수 각각에 대해 3가지 값을 기준으로 조합된 총 81개(34) 매개변수 조합에 대해 시뮬레이션을 수행하였고, 이 후 NSE가 가장 높은 조합을 선택한 뒤, 이 조합을 기반으로 다음과 같이 추가적으로 보정하였다. LAT_TTIME은 고정값 [0.5, 1.5, 2.0, 2.5]을 설정한 뒤, 나머지 세 개의 매개변수(CH_N2, MSK_CO1, MSK_CO2)는 최적값의 50%, 75%, 125%, 150%로 적용하여 총 256회(44)의 조합을 시뮬레이션하였다. 결과적으로 Grid Search 방식에서는 총 337회의 보정을 통해 매개변수를 최적화하였다.
반면 GA를 통한 보정은 50개의 소유역 강우할당 시나리오에 대해 각 시나리오당 세대수 20(Generation), 개체수 24(Population), 돌연변이율 0.1(Mutation Rate), 선택비율 0.1(Top Selection Rate)을 적용하여 이벤트당 총 24,000회에 해당하는 최적화 과정을 통해 매개변수를 탐색하였다. 해당 설정 값은 Table 3에 제시하였다.
GA configuration for automatic calibration.
모델의 평가는 Nash-Sutcliffe Efficiency (NSE) 지표를 사용하여, 각 시나리오에 대한 예측 정확도를 비교하였다[58].
3. 결과 및 고찰
3.1. 강우할당시나리오
본 연구에서는 도마천 소유역에 대해 총 50개의 소유역별 강우 할당 시나리오를 설계하였으며, 각 시나리오의 소유역별 격자 강우지점 할당 결과는 Table 4에 제시하였다. 시나리오 1은 ArcSWAT 프로그램에서 도마천 인근의 초단기실황 격자 지점 24개(1~24)를 SWAT의 기상지점으로 입력하였을 때, 최근린법에 따라 자동으로 할당된 결과이다(Fig. 3). 이후 자동으로 선택된 4개의 초단기실황 격자 지점(9, 14, 15, 16)을 11개의 소유역에 분할하는 49개 시나리오를 추가적으로 중복되지 않게 무작위로 구성하였다. 모든 시나리오는 소유역 간 인접성을 고려하고, 인접하지 않은 격자 할당을 제한하는 공간적 제약조건을 만족하도록 하였다.
Ultra-short-term rainfall grid allocation scenarios by subbasin (total 50 scenarios).
Selection of Ultra-short-term precipitation grid points.
분석 결과, 격자 15가 전체 시나리오에서 가장 높은 빈도로 선택되었다. 유역을 하류(소유역 1∼3), 중류(소유역 4∼8), 상류(소유역 9∼11)로 구분하였을 때 다음과 같은 경향이 확인되었다. 상류에서는 초단기실황 격자 지점 14가 주로 할당되어 지형적으로 타당한 결과를 보였다. 중류에서는 유역의 중심부 격자인 초단기실황 격자 지점 15가 주로 선택되어 지리적 특성과 유사한 시나리오로 구성되었다. 하류에는 격자 지점 16과 9가 주로 선택되었으며 각각 북쪽과 서쪽에 위치하여 하류와의 거리상 근접성이 반영된 결과였다. 한편, 일부 시나리오에서는 유역 중심에 위치하고 있는 초단기실황 격자 지점 15가 상류와 하류에 확장하여 할당되었는데, 이는 유역 중심 강우의 공간 확장에 따른 수문반응의 변화를 검토하기 위한 극단적 사례로 구성된 것이다. 전체 50개의 시나리오는 단순한 무작위 조합이 아니라, 유역의 지형적 인접성 및 물리적 연속성을 반영하여 설계함으로써 비현실적 강우 분포를 배제하고 도마천 유역에서 실제로 발생 가능한 강우 분포의 스펙트럼을 포괄하도록 하였다. 특히 이러한 접근은 기존 연구들이 주로 단일 또는 고정된 강우지점을 사용하여 유역 반응을 분석한 것과 달리, 다양한 공간적 강우 패턴과 극단적인 상황을 함께 고려함으로써 강우 분포의 공간적 편차에 따른 수문 반응의 불확실성을 정량적으로 평가할 수 있다는 의의가 있다.
3.2. 시간 단위 모의결과 분석
Grid Search 수동보정과 GA를 사용하여 시간 단위 SWAT 모델의 매개변수 보정을 수행하였고, Grid Search와 GA를 사용한 보정 결과를 비교하였다.
Grid Search로 보정한 방식에서는 SWAT 프로그램이 최근린법을 사용하여 자동으로 할당한 강우시나리오1의 공간분포를 선정된 3개의 강우 이벤트에 공통으로 적용하였다. 이 시나리오에서는 상류(소유역 10, 11)에는 14번 초단기실황 격자를 할당하고, 유역 내 중류와 하류 대부분(소유역 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)에는 15번 초단기실황 격자를 할당하였고, 소유역 2에는 9번 초단기실황 격자를, 소유역 1에는 16번 초단기실황 격자를 할당하였다. 시간 단위의 모의 결과로 초단기실황 강우지점을 소유역에 할당한 공간 분포는 Fig. 4에 제시하였으며, Fig. 4의 (a)는 SWAT에서 초단기실황 강우지점 24개를 자동으로 할당한 시나리오 1, Fig. 4의 (b)는 강우시나리오 47, Fig. 4의 (c)는 강우시나리오 20이다.
Spatial distribution of selected KMA ultra-short-term precipitation grid points for three scenarios: (a) Scenario 1, (b) Scenario 47, and (c) Scenario 20.
반면 GA를 사용한 방식에서는 강우 이벤트별로 초단기실황 강우의 공간분포 정보를 반영하여 구성한 50개 조합을 각각 탐색하고, 그중 높은 NSE를 나타낸 조합을 선정하여 분석하였다.
3.2.1. 강우 이벤트 1에 대한 보정 결과
강우 이벤트 1에서 50개 강우조합 시나리오에 대한 GA를 통한 보정 결과 최적의 소유역별 강우지점 할당 시나리오는 강우시나리오 47으로 나타났으며 소유역에 할당된 강우지점은 Fig. 4(b)에 제시하였다. Grid Search를 통한 매개변수 보정결과 LAT_TTIME은 0, CH_N2는 0.03, MSK_ CO1은 1.5, MSK_CO2는 4.5로 나타났다. 해당 매개변수 조합으로 계산된 NSE는 0.605로 나타났다. 반면, 유전 알고리즘을 사용하여 매개변수를 보정하였을 때, 가장 높은 NSE를 보인 시나리오는 강우시나리오 47이며, LAT_TTIME은 0.584, CH_N2는 0.076, MSK_CO1은 4.203, MSK_CO2는 0.586으로 보정되었고, 이 때 NSE는 0.808으로 나타났다(Fig. 5). 이 이벤트는 두 개의 뚜렷한 강우 봉우리가 형성된 사례로, 초단기실황 격자 지점 14와 15에서 강우의 첨두 시점과 강도가 다르게 나타났다. 초단기실황 격자 지점 14는 초기 강우가 강하고 짧게 나타났고, 두번째 강우 봉우리는 완만하게 상승하고 완만하게 하강하였다. 초단기실황 격자 지점 15는 초기 강우 봉우리가 14보다 첨두가 1시간 더 유지되었고 두번째 강우 봉우리는 완만하게 상승하고 첨두에서 절반으로 급감하였다. 이에 따라 상류(초단기실황 격자지점 14)와 중류(초단기실황 격자지점 15) 간 강우 집중 시점이 맞물리면서 유출의 첨두가 크게 형성되었고, GA를 사용한 강우시나리오 47에서는 이러한 시간적 맞물림이 잘 반영되어 첨두 유량의 크기와 발생 시점을 실제 유량과 유사하게 재현하였다. 반면 Grid Search의 시나리오 1은 강우 총량이 더 큰 초단기실황 강우지점 15가 더 많이 분포되었음에도 불구하고 첨두의 규모를 작게 모의하였다. 따라서 강우이벤트 1에서는 복합적인 강우 패턴을 반영한 GA가 수문 반응을 보다 정확하게 재현하였다.
Observed and simulated flows under Grid Search and Genetic Algorithm-based optimized Scenario 47 during Rainfall Event 1.
3.2.2. 강우 이벤트 2에 대한 보정 결과
강우 이벤트 2에서 50개 강우조합 시나리오에 대한 GA를 통한 보정 결과 최적의 소유역별 강우지점 할당 시나리오는 강우시나리오 20으로 나타났으며 소유역에 할당된 강우지점은 Fig. 4(c)에 제시하였다. Grid Search를 통한 매개변수 보정결과 LAT_TTIME은 0, CH_N2는 0.03, MSK_CO1은 1.5, MSK_CO2는 4.5로 나타났다. 해당 매개변수 조합으로 계산된 NSE는 0.793으로 나타났다. 반면, GA를 사용하여 매개변수를 보정하였을 때, 가장 높은 NSE를 보인 시나리오는 강우시나리오 20이며, LAT_TTIME은 0.502, CH_N2는 0.115, MSK_CO1은 0.42, MSK_CO2는 1.049으로 보정되었고, 이 때 NSE는 0.891으로 나타났다(Fig. 6). 강우 이벤트 2는 4개의 초단기실황 격자 지점(9, 14, 15, 16)에서 유사한 강우 분포가 나타난 사례로, 유역내 강우의 시·공간적 불균질성이 거의 없었고 각 시나리오 간 유출 곡선의 형태가 유사하게 나타났다. 그럼에도 GA를 사용한 강우시나리오 20의 성능이 Grid Search 대비 우수한 예측 정확도를 보인 것은 유사한 강우 상황에서도 미세한 강우량의 차이와 시간적 분포 차이를 효율적으로 반영했기 때문으로 해석된다.
Observed and simulated flows under Grid Search and Genetic Algorithm-based optimized Scenario 20 during Rainfall Event 2.
3.2.3 강우 이벤트 3에 대한 보정 결과
강우 이벤트 3에서 50개 강우조합 시나리오에 대한 GA를 통한 보정결과 최적의 소유역별 강우지점 할당 시나리오는 강우시나리오 47로 선정되었으며, 이는 강우 이벤트 1에서도 최적 시나리오로 도출된 바 있다 (Fig. 4(b)). Grid Search를 통한 매개변수 보정 결과 LAT_TTIME은 0, CH_N2는 0.03, MSK_CO1은 1.5, MSK_CO2는 9.0로 나타났다. 해당 매개변수 조합으로 계산된 NSE는 0.849로 나타났다. 반면, GA를 사용하여 매개변수를 보정하였을 때, 가장 높은 NSE를 보인 시나리오는 강우시나리오 47이며, LAT_TTIME은 0.825, CH_N2는 0.028, MSK_CO1은 0.738, MSK_CO2는 7.684로 보정되었고, 이 때 NSE는 0.864로 나타났다(Fig. 7). 강우 이벤트 3은 단일 첨두를 가진 강우가 발생한 사례로, 초단기실황 격자지점 9와 16은 유사하게 나타났으며, 강우 시나리오에서 할당된 구역도 소유역 1과 2에 한정되어 있어 동일한 결과를 냈을 것으로 간주할 수 있다. 초단기실황 격자지점 15는 강우 강도가 높고 첨두 발생 시점이 빠른 반면, 초단기실황 격자지점 14는 총 강우량이 적지만 지속시간이 길게 나타났다. 이러한 상･중류 간의 강우 시점 차이에 따라 첨두 유량 형성 후 감쇠 구간의 유출 패턴이 달라졌으며, Grid Search의 강우시나리오 1이 후반부 강우 총량이 상대적으로 많아 첨두 후의 유량이 완만하게 감쇠되는 경향을 보였다. 이 이벤트에서는 초단기실황 격자지점 14와 15의 강우 패턴이 상이하고, 총량도 달랐지만 두 결과의 차이가 크지 않았으며(Grid Search의 NSE 0.849, GA의 NSE 0.864), 이는 Grid Search의 매개변수 탐색 구간이 우연히 실제 최적해가 존재하는 매개변수 영역과 근접할 경우, GA와 유사한 성능을 낼 수 있음을 보여주는 사례로 해석된다.
Observed and simulated flows under Grid Search and Genetic Algorithm-based optimized Scenario 47 during Rainfall Event 3.
Comparison of optimized parameter values and NSEs for Grid Search and Genetic Algorithm-based scenarios during 3 Rainfall Events.
3.3. 고찰
본 연구에서는 시간 단위 SWAT 모델의 매개변수 보정을 위해 3개 강우 이벤트에 대하여 Grid Search 기반의 수동 보정과 GA를 활용한 자동 보정을 비교하였다. GA를 적용한 보정은 Grid Search보다 높거나 비슷한 예측 정확도를 보였다. 특히 강우 이벤트 1에서는 GA가 첨두의 시점과 유량을 Grid Search보다 정확히 재현하였으며 이는 GA가 강우의 시간･공간적 변동성을 잘 반영한 것으로 해석된다. 반면 강우이벤트 2와 같이 강우가 비슷하게 분포한 경우에도 GA는 미세한 시간과 강도 차이를 효율적으로 반영하여 NSE가 소폭 향상되었다. 강우 이벤트 3에서는 GA와 Grid Search의 결과가 유사하였는데, 이는 Grid Search의 탐색 구간이 실제 최적해의 근처를 포함한 경우로 판단된다. 따라서 강우의 공간적 불균질성이 있을 때 GA의 탐색 효율이 높게 나타나며, 단순 강우의 총량보다 상･중･하류 간 강우 발생시점이 잘 맞물린 것이 수문 반응 재현에 더 중요한 영향을 미치는 것으로 분석된다. 강우시나리오 47은 강우 이벤트 1과 3에서 공통으로 높은 성능을 보였으나, 강우 이벤트 2에서는 강우시나리오 20이 최적 시나리오로 도출되어 각 이벤트별로 강우의 공간 패턴을 반영하여 최적 시나리오가 선정되는 것으로 나타났다. 이는 현실의 강우가 이벤트별로 다른 공간적･시간적 분포를 보인다는 것을 고려할 때, 고정된 단일 강우 분포를 사용하는 기존 보정 방법보다 강우 이벤트별로 공간 분포를 반영한 자동보정 접근 방식이 물리적으로 타당하고 현실적임을 보여준다. 따라서 GA 기반 자동보정은 초단기실황 강우의 시공간적 다양성을 탐색공간으로 포함시켜 유역의 동적 반응을 보다 현실적으로 재현할 수 있는 효과적인 방법이다. 다만 본 연구에서 적용된 Grid Search는 탐색 범위가 상대적으로 좁아 전역 최적해를 충분히 탐색하지 못할 가능성이 있으며, 향후에는 매개변수의 탐색 구간 확장하여 보정하는 것이 필요하다. 또한 본 연구의 대상 유역은 소규모 유역으로, 유역 내 강우 분포 차이가 상대적으로 작았기 때문에, 보다 다양한 규모와 지형 특성을 가진 유역을 대상으로 추가 검증이 필요할 것으로 판단된다.
4. 결 론
본 연구는 기존 SWAT을 사용하기위한 프로그램인 ArcSWAT이나 QSWAT 등에서 최근린법을 사용하여 자동으로 소유역에 강우지점을 할당하는 공간분포 방식의 한계를 극복하기 위해 초단기실황 강우의 공간분포를 반영하여 Grid Search와 GA를 통한 시간 단위 유출모의 보정방법을 제시하였다. 이를 위해 초단기실황 강우자료를 활용하여 소유역별 강우 분포 시나리오를 구성하고, 각 시나리오에 대해 GA 기반 자동 보정을 수행하였으며, 그 결과를 Grid Search 기반 보정과 비교하였다. 분석 결과, GA를 적용하여 보정한 시나리오들이 모든 강우 이벤트에서 Grid Search를 사용한 보정보다 NSE 지표가 동등하거나 뛰어난 성능을 보였다. 특히 강우 이벤트 1과 2에서 첨두유량을 더 잘 모의하였다. 또한 복수의 강우 이벤트에서 동일한 강우 조합이 반복적으로 높은 성능을 보이는 한편, 이벤트별로 다른 강우 분포가 최적 시나리오로 선정되어, 강우의 공간분포가 매개변수 보정 결과에 실질적인 영향을 줄 수 있음을 확인하였다. 다만 본 연구는 임의로 구성된 50개의 강우조합과, 설정된 GA의 파라미터에 따라 탐색 범위가 제한되었으며, 단기간의 강우 이벤트와 도마천 소유역에 국한된 분석이라는 한계점이 있다. 따라서 향후에는 강우 조합 자동생성기법의 도입, 다양한 유역과 장기 강우 조건에 대한 적용 및 검증을 통해 제시된 방법의 일반화 가능성을 검토하는 것이 필요하다. 본 연구는 시간 단위 매개변수의 보정 시 강우의 공간분포를 반영함으로써, SWAT의 시간단위 수문 모의 정확도 향상에 기여할 수 있음을 확인하였다.
Notes
Acknowledgement
본 연구는 한국농어촌공사 농어촌연구원에서 시행한 재해예방계측 지구 계측자료 기반 저수율 예측 모형 고도화(과제번호 202509750001) 연구로 수행되었음.
Declaration of Competing Interest
The authors declare that they have no known competing financial interests or personal relationships that could have appeared to influence the work reported in this paper.