본 연구의 bio-drying 공정에서는 일일 5,000 kg의 하수슬러지가 rotary drum type의 연속식 bio-drying 반응기(내경 3.0 m, 길이 21.0 m)에 투입되며, 이외에도 유기물 공급을 위한 첨가제(amendment)로서의 건조슬러지(457 kg day^-1), 통기성 향상을 위한 팽화제(bulking agent)로서의 톱밥(1,300 kg day^-1), 호기성 분해반응의 신속한 유도를 위한 식종제(inoculum)로서의 bio-drying 공정 배출 혼합물(500 kg day^-1)이 하수슬러지와 함께 혼합된 상태(수분 함량 약 60%)로 투입된다. 각 투입물질의 물리･화학적 특성을 Table 1에 나타내었다. 반응기 전단에 투입된 슬러지 혼합물은 14일의 체류시간을 거쳐 반응기 후단으로 배출되는 반면, 반응기 내에서의 유기물질의 호기성 분해와 수분의 제거(건조)를 위해 상온 또는 가온된 공기는 반응기 내부의 각 구간별로 공급되어 최종적으로 반응기 전단으로 배출되는 향류(counter current)의 흐름을 가진다.

유기물질의 호기성 분해는 수식 (1)과 같이 화학양론식으로 표현될 수 있으며, 팽화제의 역할로 투입된 톱밥을 제외하고 하수슬러지와 건조슬러지의 화학적 조성을 수식 (1)에 대입하여 Y_H2O/BVS를 산출하였다.

Bio-drying 공정의 열 및 물질수지에 대한 모델은 수식 (2)~(13)를 이용하여 수립하였으며, 본 모델에 적용된 인자와 그 수치는 Table 2에 나타내었다. 먼저 bio-drying 공정의 물질수지는 수식 (2)로 표현될 수 있으며, 수식 (3), (4), (5) 및 (6)은 유기물 분해에, 수식 (7)과 (8)은 수분 제거에 관여된다. 특히 유기물 분해는 modified Gompertz equation(수식 (4))을 따르는 것으로 가정하였으며[13], 여기에 슬러지 혼합물의 수분 함량 및 온도에 의한 보정계수(수식 (5)와 (6))를 적용하였다(Fig. 1) [14,15]. 또한, bio-drying 공정에서 수분은 수증기의 형태로 제거되기 때문에 공기공급에 의한 수증기 유입량, 가스배출에 의한 수증기 배출량이 고려되어야 하며, 이와 더불어 유기물질의 호기성 분해에 의한 대사수 생성량도 고려되어야 한다.

여기서, ∆m: 슬러지 혼합물의 중량 변화량(kg)

∆(BVS): 유기물 분해량(kg)

∆(W): 수분 제거량(kg)

여기서, k_MC: 수분 함량에 의한 보정계수(-)

k_T: 온도에 의한 보정계수(-)

M_t 또는 M_t-1: ‘t’ 또는 ‘t-1’ 시점까지의 누적 유기물 분해량(kg)

여기서, P: 유기물 분해 잠재량(kg)

R_m: 최대 유기물 분해속도(kg day^-1)

λ: 지연기(day)

여기서, MC_t: ‘t’ 시점에서의 슬러지 혼합물의 수분 함량(%)

여기서,T_t: ‘t’ 시점에서의 슬러지 혼합물의 온도(℃)

T_max 또는 T_min: 미생물 성장 온도 상한치 또는 하한치(℃)

T_opt: 최적 미생물 성장 온도(℃)

여기서, W_o: 가스배출에 의한 수증기 배출량(kg)

W_t: 공기공급에 의한 수증기 유입량(kg)

W_bio: 대사수 생성량(kg)

여기서, Y_H2O/BVS: 화학양론적 대사수 생성비(-)

다음으로 bio-drying 공정의 열수지는 수식 (9)로 표현될 수 있으며, 여기에는 슬러지 혼합물의 온도 변화에 의한 현열 손실(Q_mixture), 유기물질의 호기성 분해에 의한 대사열 발생(Q_bio), 슬러지 혼합물 내 수분의 증발에 의한 열 손실(증발잠열, Q_evap), 공기공급에 의한 대류열 손실(Q_conv) 및 반응기 외벽에서 외기로의 전도열 손실(Q_cond)에 대한 항이 포함되어 있다[16]. 대사열, 증발잠열, 대류열 및 전도열의 계산은 수식 (10)~(13)에 나타내었다. 전도열의 계산에 적용된 인자는 bio-drying 반응기에 대한 설계치와 제조사에서 제공받은 물성치를 인용하였다.

여기서, m_dm 또는 m_w: 슬러지 혼합물 중 고형물 또는 수분의 중량(kg)

C_dm 또는 C_w: 슬러지 혼합물 중 고형물 또는 수분의 비열(kcal kg^-1 ℃^-1)

∆T: 슬러지 혼합물의 온도 변화량(℃)

∆t: 시간 변화량(day)

여기서, H_c: 유기물 연소열(kcal kg^-1)

여기서, m_{wv, o} 또는 m_{wv, i}: 수증기 배출량 또는 유입량(kg day^-1)

H_evap: 증발잠열(kcal kg^-1)

H_evap = 597.6 - 0.57 × T_t

여기서, m_{da, i}또는 m_{wv, i}: 건공기 또는 수증기 유입량(kg day^-1)

C_da 또는 C_wv: 건공기 또는 수증기의 비열(kcal kg^-1 ℃^-1)

T_o 또는 T_i: 배출가스 또는 공급공기 온도(℃)

여기서, L: 반응기의 길이(m)

T_a: 외기 온도(℃)

r₁: 반응기의 내경(m)

r₂: 반응기의 외경(m)

r₃: 반응기의 외경과 보온재의 두께의 합(m)

k_a: 반응기의 열 전도도(kcal m^-1 ℃^-1 day^-1)

k_b: 보온재의 열 전도도(kcal m^-1 ℃^-1 day^-1)

하수슬러지 bio-drying 공정을 모의(simulation)하고자 반응기 내부를 체류시간별로 14개의 구간(구간 1~14)을 설정하였으며(Fig. 2), 반응기에 공급된 공기는 구간별 공기공급량 대비 CO₂ 발생량이 동일할 수 있도록 분배되어 체류시간에 따른 슬러지 혼합물의 온도가 일정한 범위 내로 존재하거나 서서히 변화될 수 있도록 유도하였다. 한편, 각 구간에 위치한 슬러지 혼합물에 공기는 독립적으로 공급되나, 가스는 슬러지 혼합물의 이동방향과 반대인 향류의 흐름으로 복수의 구간을 통과하여 배출되는 것으로 가정하였다. 예를 들어, 투입된 슬러지 혼합물이 ‘구간 1’에 머무는 동안 ‘구간 1’에 할당된 공기가 공급됨과 동시에, ‘구간 2’에서 배출된 가스 또한 ‘구간 1’에 공급되며, 여기서 ‘구간 2’에서 배출된 가스는 ‘구간 2~14’에서의 공기공급에 의한 것이다. 이와 달리, ‘구간 14’에는 여기에 할당된 공기만 공급되며, ‘구간 14’의 배출가스는 ‘구간 13’으로 이동된다. 또한, 각 구간에서는 열적 평형 상태에 도달하여 배출가스와 슬러지 혼합물의 온도가 같다고 가정하였다.

본 연구의 하수슬러지 bio-drying 공정의 모의는 공급공기 온도와 배출가스 온도제어범위, 두 가지 변수에 대한 영향을 알아보기 위해 수행되었다. 외기 온도는 20℃로 고정하고, 공급공기 온도는 20, 30, 40, 50 및 60℃, 배출가스 온도 제어범위는 35~40, 40~45, 45~50, 50~55 및 55~60℃로 설정하여 두 변수에 대한 조합을 달리하여 총 25번의 모의를 수행하였다. 공급공기 온도는 계절적 영향을 고려한 것이 아니기 때문에 각 공급공기 온도별로 상대습도가 아닌 수증기압를 일정하게 두어 공급공기 온도가 상이하더라도 공기 공급량이 같으면 공기공급에 의한 수증기 유입량의 차이가 없도록 하였다. Bio-drying 공정에서 배출가스 온도는 주로 공기공급량에 영향을 받기 때문에, 각 제어범위에 상응하는 공기공급량으로 9.6, 6.2, 4.1, 2.8 및 2.1 L kg^-1-mixture_in min^-1을 적용하였다. 예를 들어 배출가스 온도제어범위 35~40℃에 상응하는 공기공급량은 9.6 L kg^-1-mixture_in min^-1이다. 또한, 본 연구의 하수슬러지 bio-drying 공정의 최종 수분 함량의 목표치를 35.0%로 설정하였으며, 이를 앞서 언급한 두 변수의 조합 중 중간조건에 해당하는 배출가스 온도제어범위 45~50℃ 및 공급공기 온도 40℃에서 달성될 수 있도록 열 및 물질수지 모델의 인자 중 잠재 BVS (biodegradable volatile solid) 분해량(P)은 하수슬러지와 건조슬러지에 의한 VS (volatile solid) 투입량인 1,132 kg day^-1, 최대 BVS 분해 속도(R_m)는 134 kg day^-1로 설정하였다.

하수슬러지 bio-drying 공정에 대한 25개의 모의결과 중 공급공기 온도 40℃ 및 배출가스 온도제어범위 45~50℃에서의 모의결과를 중심으로 bio-drying 공정을 해석하였으며, 본 모의조건에서의 물질흐름을 Fig. 3에 나타내었다. 일일 7,257 kg, 수분 함량 60%의 슬러지 혼합물이 bio-drying 공정으로 투입되고, 체류시간 14일 동안 3,616 kg의 감량(유기물 분해 536 kg, 수분 제거 3,080 kg)이 진행되어 일일 3,640 kg, 수분 함량 35%의 슬러지 혼합물이 배출되는 것으로 모의되었다. 앞서 언급한 것과 같이, 배출되는 슬러지 혼합물의 일부(일일 500 kg)를 반송시켜 다시 하수슬러지 등과 혼합하여 bio-drying 공정으로 투입하기 때문에, 최종적인 bio-drying 공정에서 배출되는 슬러지 혼합물은 일일 3,140 kg이 된다. 한편, bio-drying 공정에서의 유기물 분해와 수분 제거를 위해 일일 43,200 Sm³, 40.0℃의 공기가 bio-drying 반응기 내 슬러지 혼합물에 공급되어 일일 47,936 Sm³, 47.9℃의 가스가 배출되었으며, 배출가스 내 CO₂ 농도는 1.1%로 모의되었다.

Fig. 4에 체류시간별 공기공급량, 슬러지 혼합물의 온도 및 수분 함량의 변화를 나타내었다. 체류시간별 공기공급량은 슬러지 혼합물이 투입된 이후 3~4일이 지난 시점까지는 증가하다가, 이후 감소하는 패턴을 보이고 있는 반면, 슬러지 혼합물의 온도는 체류시간 2일에 48.8℃을 보인 이후 체류시간 7일까지는 45℃ 이상을 유지하고, 그 이후부터는 30.9℃까지 지속적으로 감소하는 것으로 모의되었다. 한편, 슬러지 혼합물의 수분 함량은 첫 7일 동안은 39.9%로 신속히 낮아져 약 20%p의 저감을 보였으나, 후반 7일 동안은 35.0%까지 매우 느리게 감소하는 것으로 모의되었다. 이는 체류시간 8일부터의 슬러지 혼합물의 낮은 온도(45℃ 미만) 와 공기공급량의 감소에 의한 것이다. 체류시간 1일부터 7일까지와 체류시간 8일부터 14일까지에 할당된 공기공급량은 각각 총 공기공급량의 84.3과 15.7%로, 슬러지 혼합물의 평균 온도는 각각 47.7과 37.9℃로 확인되었다.

하수슬러지 bio-drying 과정에서의 유기물 분해율 및 수분 제거율은 앞서 언급한 공기공급량의 변화 패턴과 매우 유사하게 나타났으며(Fig. 5(A)), 14일 동안의 슬러지 혼합물 투입량 대비 유기물 분해율, 수분 제거율 및 무게 감량율은 슬러지 혼합물 투입량 대비 각각 7.4, 42.4 및 49.8%로 모의되었다(Table 3). 체류시간 3일에서의 유기물 분해율 및 수분 제거율은 각각 8.2 및 1.2%를 보이고 있으며, 총 무게 감량율의 절반(슬러지 혼합물 투입량의 약 25%)이 체류시간 3~4일 사이에 달성되었다. 체류시간 1일부터 7일까지와 체류시간 8일부터 14일까지의 무게 감량율은 각각 총 무게 감량율의 87.9와 12.1%로 확인되었으며, 이는 앞서 언급한 공기공급량의 할당 비율(84.3% vs. 15.7%)과 슬러지 혼합물의 평균 온도(47.7℃ vs. 37.9℃)에서의 차이에 의한 것으로 설명될 수 있다. 또한, bio-drying 공정에서 수분 제거량은 가스 배출에 의한 수증기 배출량에서 공기공급에 의한 수증기 유입량과 유기물질의 호기성 분해에 의한 대사수 발생량을 소거함으로써 계산될 수 있으며, 본 조건의 모의결과에서 수증기 배출량, 수증기 유입량 및 대사수 발생량은 슬러지 혼합물 투입량 대비 각각 52.4, 6.1 및 3.9%로 분석되었다(Table 3).

한편, Fig. 5(B)에 나타낸 바와 같이, 대사열 발생량과 증발잠열에 의한 열 손실량은 각각 Fig. 5(A)에서 확인된 유기물 분해율 및 수분 제거율과 같은 패턴을 보였으며, 14일의 bio-drying 기간 동안 대사열 발생량(2,682 Mcal day^-1)의 71.5%가 증발잠열로 활용되고, 20.2%가 반응기 외벽을 통해 외기로 손실된 것으로 모의되었다(Table 3). 나머지 8.2%는 슬러지 혼합물과 공급공기에 의한 현열 손실에 의한 것이다. 이는 bio-drying 공정에서의 건조 열원은 유기물 분해에 의한 대사열에 한정되기 때문에, 증발잠열 다음으로 높은 반응기 외벽에서의 전도열 손실을 최소화되어야 함을 의미한다. 체류시간 1일부터 7일까지와 체류시간 8일부터 14일까지의 대사열 발생량은 각각 총 대사열 발생량의 84.3와 15.7%로, 증발잠열 손실량은 각각 총 증발잠열 손실량의 88.1과 11.9%로 확인되었으며, 이는 두 구간 그룹에서의 유기물 분해량과 수분 제거량의 차이에 기인한 것이다.

또한, Fig. 5(A)와 (B)의 바 그래프 상단에 나타낸 숫자는 각각 체류시간별 유기물 분해량 대비 수분 제거량과 대사열 발생량 대비 증발잠열 손실량을 의미하며, 거의 동일한 경향성을 보임이 확인되었다(결정계수 0.9999). 특히 체류시간 1일에서는 공기공급량과 슬러지 혼합물의 온도가 낮지 않았음에도 불구하고 수분 제거율이 0.4%, 유기물 분해량 대비 수분 제거량이 0.7로 매우 낮았는데, 해당 시점에서의 대사열 발생량 대비 증발잠열 손실량이 14.2%로 낮은 것과 부합하였다. 이는 대사열 발생량이 적지 않으나(216 Mcal day^-1) 이 중 상당한 부분이 새로 투입된 슬러지 혼합물의 온도(20℃)를 상승시키는 데에 현열(143 Mcal day^-1)로 소비되고 증발잠열(31 Mcal day^-1)로 활용되지 않았기 때문인 것으로 설명될 수 있다.

일반적으로 bio-drying 공정은 공기공급량, 수분 함량, 유기물 함량, 외기 온도(계절), 공극률, 교반 강도 등에 영향을 받는 것으로 알려져 있으나[3-8], 본 연구에서는 공급공기 온도와 배출가스 온도제어범위에 국한하여 열 및 물질수지 모델을 이용한 모의를 통해 이의 영향을 파악하고자 하였으며, 특히, 배출가스 온도제어범위는 공기공급량을 달리 적용함으로써 변경되었다. 이미 알려진 바와 같이[18], 공기공급량이 클수록 공급공기의 냉각효과에 의해 배출가스 온도는 감소하는 경향이 본 연구의 모의결과에서도 도출되었다(결정계수 0.9974). 또한, 동일 공기공급량 조건에서 공급공기 온도의 변화에 배출가스 온도는 크게 상이하지 않으나(변동 계수로서 최대 1.4% 이하), 공기공급량이 클수록 서로 다른 공급공기 온도에서의 배출가스 온도의 변동계수는 미미하게 증가하는 것으로 모의되었다(Fig. 6).

유기물의 호기성 분해 시 발생되는 대사열이 주된 건조 열원으로 활용되는 bio-drying 공정에서 유기물 분해 정도는 공기공급량과 함께 수분 제거에 영향을 미치는 매우 중요한 요소이다. Fig. 7(A)에 공급공기 온도 및 배출가스 온도에 따른 유기물(BVS)의 분해율(슬러지 혼합물 투입량 대비)에 대한 모의결과를 나타내었다. 유기물 분해속도를 결정하는 호기성 미생물의 대사속도는 온도와 수분 함량에 영향을 받는데[19], 배출가스 온도가 낮을수록, 즉 bio-drying 반응기 내 슬러지 혼합물의 온도가 낮을수록 유기물 분해율이 감소하는 것이 확인되었으며, 공급공기 온도가 높을수록 슬러지 혼합물의 건조가 빠르게 진행되어 수분 함량이 낮아짐에 의해서도(Fig. 7(D)) 유기물 분해율이 감소하는 것으로 모의되었다.

Bio-drying 공정에서 대부분의 무게 감량을 차지하는 수분 제거율(슬러지 혼합물 투입량 대비)은 공급공기 온도가 40℃ 이상일 경우, 일반적인 건조 공정에서와 마찬가지로, 공급공기 온도가 높고 배출가스 온도가 낮을수록(공기공급량이 높을수록) 증가하는 것으로 모의되었다(Fig. 7(B)). 이와 관련하여, 공급공기를 가온하여 음식물류폐기물을 대상으로 bio-drying 실험을 수행한 Ma 등[20]은 가온된 공기의 공급에 의한 수분 제거의 향상을 확인하였다. 그러나 공급공기 온도가 40℃ 미만일 경우에는 배출가스 온도가 45~50℃ 사이에 존재할 때 수분 제거율이 가장 높았으며, 배출가스 온도가 이보다 높거나 낮으면 오히려 수분 제거율이 감소하는 것이 확인되었다. 슬러지 혼합물의 최종 수분 함량도 마찬가지로 45~50℃의 배출가스 온도에서 가장 낮았으며(Fig. 7(D)), 이러한 모의결과는 bio-drying 공정에서 효과적인 수분 제거를 위한 최적 운전 온도로 45℃가 권장되는 것[3]과 일치한다. 한편, 유기물 분해율과 수분 제거율의 합, 즉 무게 감량율은 공급공기 온도가 높을수록 증가하나, 수분 제거율과는 달리 공급공기 온도와 관계없이 배출가스 온도가 45~50℃ 사이일 때 가장 높은 것으로 모의되었다(Fig. 7(C)).

본 연구에서는 bio-drying 공정의 수분 제거에 대한 성능과 효율을 평가할 수 있는 지표를 제안하고, 모의조건(공급공기 온도 및 배출가스 온도제어범위)에 따른 영향을 파악하고자 하였다. 성능 지표에 해당하는 ‘수분 제거속도’는 주어진 시간 내에 얼마나 많은 수분이 제거되었는지를 의미하고, 효율 지표에 해당하는 ‘수분 제거능’과 ‘수분 제거비’는 bio-drying 기간 동안 공급된 공기 또는 분해된 유기물에 의해 얼마나 많은 수분이 제어되었는지를 의미한다. 먼저, 수분 제거속도에 대한 공급공기의 온도와 배출가스 온도의 영향(Fig. 8(A))을 살펴보면, 앞서 Fig. 7(B)에서 확인된 바와 같이, 공급공기 온도가 40℃를 초과하는 경우에는 공급공기 온도가 높고 배출가스 온도가 낮을수록(공기공급량이 높을수록) 수분 제거속도가 증가하고, 반면 공급공기 온도가 40℃ 이하인 경우에는 배출가스 온도가 45~50℃ 사이에 존재할 때 수분 제거속도가 가장 높았으며, 배출가스 온도가 이보다 높거나 낮으면 오히려 감소하는 것이 확인되었다.

다음으로 bio-drying 공정의 효율 지표 중 하나인 수분 제거능은 공급공기 온도와 관계없이 배출가스 온도의 증가(공기공급량의 감소)와 함께 높아지는 것을 확인할 수 있으며(Fig. 8(B)), 이는 온도에 따른 공기의 포화 수증기압 또는 수증기 보유능과 밀접한 관련이 있다. 본 연구에서 bio-drying 공정의 모의 시, 공급공기 온도에 따른 절대습도는 동일하게 설정하여 공기공급량이 같으면 공급공기 온도가 달라지더라도 공급공기의 수증기 보유량이 동일하기 때문에, 공급공기의 수분 제거능(수증기 보유능과 보유량의 차이)은 결국 배출가스 온도에 의해 결정되는 것으로 볼 수 있다.

Bio-drying 공정에서의 건조 열원은 대부분 유기물질의 호기성 분해 시 발생되는 대사열로써, 대사열 발생량 대비 증발잠열 손실량의 계산을 통해 수분 제거에 대한 bio-drying 공정의 열적 효율을 도출할 수 있다. 그러나 본 공정의 열수지를 수립하기가 절대 간단하지 않고 그 계산과정이 매우 복잡하기 때문에, 이에 대한 대안으로 본 연구에서는 수분 제거비라는 지표를 제안하고자 한다. Fig. 9에 대사열 발생량 대비 증발잠열 손실량과 수분 제거비의 관계를 나타내었으며, 이 둘의 경향성이 거의 일치하는 것으로 파악되었다(결정계수 0.9988). 이는 수분 제거비가 bio-drying 공정의 열적 효율을 나타내는 지표로 활용될 수 있음을 의미한다.

한편, 수분 제거비는 공급공기 온도가 높고 배출가스 온도가 낮을수록(공기공급량이 높을수록) 증가하였으며, 이는 Fig. 7(A)에서 살펴본 바와 같이, 수분 제거비의 분모에 해당하는 유기물 분해율이 감소하기 때문으로 파악된다. 대사열 발생량 대비 증발잠열 손실량 역시 수분 제거비와 같은 영향을 받는 것으로 분석되었는데, 공기공급 온도 50과 60℃, 배출가스 온도제어범위 35~40℃인 모의조건에서 이 비율이 각각 100%에 가깝거나(99.7%) 초과하는 것(118.6%)으로 확인되었다. 이는 수분 제거에 순수하게 대사열만 활용된 것이 아니라, 고온의 공기에 의해 공급되는 대류열도 활용되었음을 의미한다.